被扶養者の高額療養費

今回の記事のきっかけは、あるFP仲間からのこんな質問です。
「夫は会社員で高所得者、妻は健康保険の扶養内でパート勤務のМさんご夫妻の事例です。妻が大病を患って多額の医療費がかかったのですが、高額療養費がほとんど支給されなくて、自己負担が驚くほど高額になったそうです。これって何とかならないのでしょうか？」